Вариант 1. 5. При каких целых значениях \(a\) выражение \(\frac{(a+1)^2-6a+4}{a}\) является целым числом?

Раскроем скобки и разделим слагаемые на \(a\): \(\frac{a^2+2a+1-6a+4}{a}=a-4+\frac{5}{a}\). При целом \(a\ne0\) выражение целое тогда и только тогда, когда \(a\) — делитель числа 5.

Ответ: \(a=-5,-1,1,5\).