Вариант 2. 5. При каких целых значениях \(b\) выражение \(\frac{(b-2)^2+8b+1}{b}\) является целым числом?

Раскроем скобки и выделим целую часть: \(\frac{b^2-4b+4+8b+1}{b}=b+4+\frac{5}{b}\). При целом \(b\ne0\) выражение целое, если и только если \(b\) делит 5.

Ответ: \(b=-5,-1,1,5\).