Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. 5. Сократите дробь: а) (27 − 3x)/(x − 3√x); б) (x − 4)/(x − 2√x).Фото задания

Ответ:

  1. а) При x ≥ 0 и x ≠ 0, 9 раскладываем на множители, учитывая x − 3√x = √x(√x − 3):

    \(\dfrac{27-3x}{x-3\sqrt{x}}=\dfrac{3(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}=-\dfrac{3(\sqrt{x}+3)}{\sqrt{x}}\).

  2. б) При x ≥ 0 и x ≠ 0, 4:

    \(\dfrac{x-4}{x-2\sqrt{x}}=\dfrac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\).