Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 2. 5. Сократите дробь: а) (4√x − x)/(2x − 32); б) (x + √x)/(x − 1).Фото задания

Ответ:

  1. а) При x ≥ 0 и x ≠ 16 выносим √x в числителе и раскладываем знаменатель:

    \(\dfrac{4\sqrt{x}-x}{2x-32}=\dfrac{\sqrt{x}(4-\sqrt{x})}{2(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}=-\dfrac{\sqrt{x}}{2(\sqrt{x}+4)}\).

  2. б) При x ≥ 0 и x ≠ 1 раскладываем числитель и знаменатель на множители:

    \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\).