Вариант 1. 5. Составьте уравнение касательной к графику функции \(f(x)=x^3-2x+1\) в точке с абсциссой \(x_0=1\).

Найдём значение функции и производной при \(x_0=1\): \(f(1)=1-2+1=0\), \(f'(x)=3x^2-2\), поэтому \(f'(1)=1\).

Уравнение касательной: \(y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)=0+1(x-1)\).

Ответ: \(y=x-1\).