Вариант 1. 5. Текстовая задача (сплавы). Имеется два сплава. Первый содержит 45% меди, второй — 20% меди. Масса первого сплава на 30 кг больше массы второго. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса второго сплава равна \(x\) кг. Тогда масса первого — \(x+30\) кг, а масса смеси — \(2x+30\) кг.

Составим уравнение по массе меди:

\(0.45(x+30)+0.20x=0.40(2x+30)\).

\(0.65x+13.5=0.8x+12\), откуда \(1.5=0.15x\), значит, \(x=10\).

Масса третьего сплава: \(10+(10+30)=50\) кг.

Ответ: 50 кг.