Вариант 2. 6. Текстовая задача (растворы). Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 35% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрации кислоты в первом и втором сосудах равны \(a\) и \(b\) соответственно, в долях от единицы.

При смешивании всего раствора: \(30a+20b=50\cdot0.35=17.5\).

При смешивании равных масс: \((a+b)/2=0.40\), значит, \(a+b=0.80\).

Подставим \(b=0.80-a\): \(30a+20(0.80-a)=17.5\). Тогда \(10a=1.5\), откуда \(a=0.15\).

Ответ: в первом сосуде 15% кислоты.