Вариант 1. 6. Текстовая задача (растворы). Имеются два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 30 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 25% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрации кислоты в первом и втором сосудах равны \(a\) и \(b\) соответственно, в долях от единицы.

Из условия о смешивании всего раствора: \(50a+30b=80\cdot0.25=20\).

При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому: \((a+b)/2=0.30\), поэтому \(a+b=0.60\).

Подставим \(b=0.60-a\): \(50a+30(0.60-a)=20\). Тогда \(20a=2\), откуда \(a=0.10\).

Ответ: в первом сосуде 10% кислоты.