Вариант 2. 5. Текстовая задача (сплавы). Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй — 30% никеля. Масса первого сплава на 20 кг больше массы второго. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45% никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса второго сплава равна \(x\) кг. Тогда масса первого — \(x+20\) кг, а масса смеси — \(2x+20\) кг.

Составим уравнение по массе никеля:

\(0.50(x+20)+0.30x=0.45(2x+20)\).

\(0.8x+10=0.9x+9\), откуда \(x=10\).

Масса третьего сплава: \(10+(10+20)=40\) кг.

Ответ: 40 кг.