Вариант 1. 5. Упростить: а) √24 − √54 + √96; б) (3√2 − √3)²; в) (x − √6)(x + √6).

а) Выносим из подкоренных выражений полные квадраты: \(\sqrt{24}-\sqrt{54}+\sqrt{96}=2\sqrt6-3\sqrt6+4\sqrt6=3\sqrt6\).

б) По формуле квадрата разности: \((3\sqrt2-\sqrt3)^2=18-6\sqrt6+3=21-6\sqrt6\).

в) По формуле разности квадратов: \((x-\sqrt6)(x+\sqrt6)=x^2-6\).

Ответ: а) \(3\sqrt6\); б) \(21-6\sqrt6\); в) \(x^2-6\).