Вариант 1. 5. Внесите множитель под знак корня: а) (a − 1)√b; б) (2√2 − 3)√(17 + 12√2).

а) Для переноса множителя под корень учитываем его знак. При b ≥ 0:

(a − 1)√b = √((a − 1)²b), если a ≥ 1;

(a − 1)√b = −√((a − 1)²b), если a < 1.

б) Подкоренное выражение равно (3 + 2√2)², поэтому √(17 + 12√2) = 3 + 2√2. Вычислим произведение:

(2√2 − 3)(3 + 2√2) = 8 − 9 = −1.

Ответ: а) √((a − 1)²b) при a ≥ 1 и −√((a − 1)²b) при a < 1; б) −1.