Вариант 1. 7. Предварительно упростив, постройте график функции y = (√(x − 2)/√(x + 2) + √(x + 2)/√(x − 2)) · 1/2√((x − 4)²).

Область определения исходного выражения: x > 2, поскольку √(x − 2) находится в знаменателе.

Сложим дроби и используем √((x − 4)²) = |x − 4|:

√(x − 2)/√(x + 2) + √(x + 2)/√(x − 2) = ((x − 2) + (x + 2))/√((x − 2)(x + 2)) = 2x/√(x² − 4).

Поэтому функция имеет вид y = x|x − 4|/√(x² − 4), x > 2. График строится по этой упрощённой формуле; при x = 4 значение функции равно 0.