Вариант 1. 5. Задача. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AE делит сторону BC на отрезки BE = 40 см и EC = 15 см.

Поскольку AE — биссектриса прямого угла A, ∠BAE = 45°. Треугольник ABE прямоугольный, поэтому он равнобедренный и AB = BE = 40 см.

BC = BE + EC = 40 + 15 = 55 см. Периметр прямоугольника равен 2(AB + BC) = 2(40 + 55) = 190 см.

Ответ: 190 см.