Вариант 2. 5. Задача. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AE делит сторону BC на отрезки BE = 30 см и EC = 15 см.

Биссектриса прямого угла A образует с AB угол 45°. В прямоугольном треугольнике ABE углы при A и E равны, поэтому AB = BE = 30 см.

BC = BE + EC = 30 + 15 = 45 см. Тогда периметр равен 2(AB + BC) = 2(30 + 45) = 150 см.

Ответ: 150 см.