Вариант 1. 6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) ¹⁰√(y − 8); б) ⁹√(x + 13); в) ⁶√(a(a − 9)); г) ⁸√(b² + 15b + 54)?

Для корня чётной степени подкоренное выражение должно быть неотрицательным; корень нечётной степени определён при любом действительном подкоренном значении.

1. а) \(y-8\geq0\), значит, \(y\geq8\).
2. б) Корень нечётной степени определён при всех действительных \(x\).
3. в) \(a(a-9)\geq0\), значит, \(a\leq0\) или \(a\geq9\).
4. г) \((b+9)(b+6)\geq0\), значит, \(b\leq-9\) или \(b\geq-6\).