Вариант №1. Два угла треугольника равны 64° и 31°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.

Третий угол треугольника: \[180^\circ-64^\circ-31^\circ=85^\circ.\] Угол между двумя высотами, проведёнными из вершин углов 64° и 31°, равен углу, вертикальному к углу между соответствующими перпендикулярами, то есть третьему углу или дополнительному к нему. Тупой угол равен \[180^\circ-85^\circ=95^\circ.\]

Ответ: \(95^\circ\).