Вариант №1. Один из внешних углов треугольника равен 36°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:7. Найдите наибольший из них.

Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Пусть эти углы равны \(2x\) и \(7x\). Тогда \[2x+7x=36^\circ,\quad 9x=36^\circ,\quad x=4^\circ.\] Наибольший угол: \[7x=7\cdot4^\circ=28^\circ.\]

Ответ: \(28^\circ\).