Вариант №1. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155°. Найдите угол C.

Внешний и внутренний углы при вершине \(B\) смежные: \[\angle B=180^\circ-155^\circ=25^\circ.\] Так как \(AC=BC\), то углы при основании равны: \(\angle A=\angle B=25^\circ\). Тогда \[\angle C=180^\circ-25^\circ-25^\circ=130^\circ.\]

Ответ: \(130^\circ\).