Вариант 1. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 45°.

Разность оснований равна 10 − 6 = 4 см. В прямоугольной трапеции боковая сторона, перпендикулярная основаниям, образует с ними угол 90°. Другая боковая сторона и разность оснований образуют прямоугольный треугольник.

Если острый угол равен 45°, катеты этого треугольника равны, поэтому высота трапеции равна разности оснований: 4 см. Наклонная боковая сторона длиннее высоты.

Ответ: меньшая боковая сторона равна 4 см.