Вариант 1. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника BOC.

Соседний с углом A угол B равен 180° − 60° = 120°. Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠OBC = 60°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠BOC = 90°.

Тогда ∠BCO = 180° − 60° − 90° = 30°.

Ответ: ∠OBC = 60°, ∠BOC = 90°, ∠BCO = 30°.