Вариант 1. Найдите область определения функции: 8) \(y=\sqrt{x^2-4}+\frac{x-3}{x+5}-\frac{5}{\sqrt{x-2}}\).

Для первого корня нужно \(x^2-4\ge 0\), то есть \(x\le -2\) или \(x\ge 2\). Для дробей также нужно \(x\ne -5\) и, поскольку корень стоит в знаменателе, \(x-2>0\), то есть \(x>2\). Пересечение условий — \(x>2\).

Ответ: \(D(y)=(2;+\infty)\).