Вариант 2. Найдите область определения функции: 8) \(y=\sqrt{x^2-9}+\frac{x-3}{x-12}-\frac{5}{\sqrt{x+4}}\).

Для первого корня нужно \(x^2-9\ge 0\), то есть \(x\le -3\) или \(x\ge 3\). Для дробей нужны условия \(x\ne 12\) и \(x+4>0\), поскольку корень находится в знаменателе; следовательно, \(x>-4\). Пересекаем условия: получаем \((-4;-3]\) и \([3;12)\).

Ответ: \(D(y)=(-4;-3]\cup[3;12)\).