Вариант 1. Найдите все углы параллелограмма KMNP, если внешний угол при вершине P равен 105°.

Внутренний угол при P смежен с внешним углом 105°, поэтому ∠P = 180° − 105° = 75°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — дополнительные. Значит, ∠M = ∠P = 75°, а ∠K = ∠N = 180° − 75° = 105°.

Ответ: ∠K = ∠N = 105°, ∠M = ∠P = 75°.