Вариант 2. Найдите все углы параллелограмма ABCD, если угол между продолжениями сторон при вершине D, показанный на рисунке, равен 49°.

Угол 49° на рисунке образован продолжениями сторон DA и DC. Он вертикален внутреннему углу параллелограмма при D, поэтому ∠D = 49°.

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме составляют 180°. Следовательно, ∠B = 49°, а ∠A = ∠C = 180° − 49° = 131°.

Ответ: ∠A = ∠C = 131°, ∠B = ∠D = 49°.