Вариант 2, № 1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если ∠MNP = 80°.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠K = ∠N = 80°. Соседний с ними угол M равен 180° − 80° = 100°.

Диагональ KM биссектрисса угла K, а диагональ MP биссектрисса угла M. Поэтому ∠MKO = 80° : 2 = 40°, а ∠KMO = 100° : 2 = 50°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠KOM = 90°.

Ответ: ∠MKO = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.