Вариант 1. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 5x°. Смежные углы в сумме дают 180°:

x + 5x = 180; 6x = 180; x = 30°. Больший угол равен 150°, а его биссектриса делит его на два угла по 75°.

Со стороной меньшего угла, общей со стороной большего, биссектриса образует 75°. С другой стороной меньшего угла — смежный угол 180° − 75° = 105°.

Ответ: 75° и 105°.