Вариант 2. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла MEP, угол CEK = 137°. Найдите величину угла KEM.

Луч EP противоположен лучу EK, поэтому ∠CEP и ∠CEK смежные: ∠CEP = 180° − 137° = 43°.

EC — биссектриса угла MEP, значит ∠MEP = 2 · 43° = 86°. Лучи EP и EK противоположны, поэтому ∠KEM смежен с ∠MEP.

∠KEM = 180° − 86° = 94°.

Ответ: 94°.