Вариант 1. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, угол COK = 118°. Найдите величину угла BOD.

Луч OA противоположен лучу OC. Поэтому углы AOK и COK смежные: ∠AOK = 180° − 118° = 62°.

Так как OK — биссектриса, ∠AOD = 2 · 62° = 124°. Углы AOD и BOC вертикальные, а ∠BOD смежен с ∠AOD.

∠BOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56°.