Вариант 2. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 4x°. Смежные углы в сумме дают 180°:

x + 4x = 180; 5x = 180; x = 36°. Больший угол равен 144°, его биссектриса делит его на два угла по 72°.

С одной стороной меньшего угла биссектриса образует 72°, а с другой — смежный угол 180° − 72° = 108°.

Ответ: 72° и 108°.