Вариант 1. Постройте график функции \(y=-\frac{5}{x}\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки A(−10; [координата y закрыта на изображении]), B(0,5; 10), C(0,25; −20)?

Функция определена при ненулевом знаменателе, поэтому область определения: \(x\ne0\).

Проверим точки подстановкой их абсцисс в формулу:

• Для B: \(y=-5:0.5=-10\), а указана ордината 10. Точка B не принадлежит графику.
• Для C: \(y=-5:0.25=-20\), что совпадает с указанной ординатой. Точка C принадлежит графику.
• Для A известна абсцисса \(x=-10\), при ней график имеет ординату \(y=0.5\). Сравнить её с заданной ординатой нельзя: она закрыта на изображении.

График функции:

Ответ: область определения — все числа, кроме 0; B не принадлежит графику, C принадлежит. Для A нужна закрытая на фото ордината.