Вариант 1. В треугольнике ABC точки M и N лежат соответственно на AB и BC, MN ∥ AC. Известно: AC = 10, MN = 2, AB = 20. Найти AM = x.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны.

Составим отношение соответствующих сторон: \(\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\).

Тогда \(BM=\frac{20}{5}=4\). Поскольку \(AB=AM+BM\), получаем \(x=AM=20-4=16\).

Ответ: \(x=16\).