Вариант 2. В треугольнике ABC точки M и N лежат соответственно на AB и BC, MN ∥ AC. Известно: BM = 34, MN = 1, AC = 20. Найти AB = x.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны.

По подобию \(\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}\). Подставим данные: \(\frac{34}{x}=\frac{1}{20}\).

Перемножим крест-накрест: \(x=34\cdot20=680\).

Ответ: \(AB=x=680\).