Вариант 1. Задача 2. В треугольнике DEF стороны DE = 8 см, DF = 5 см, а угол D = 120°. Найдите длину стороны EF.

По теореме косинусов:

\(EF^2=DE^2+DF^2-2\cdot DE\cdot DF\cdot\cos D\).

Подставим значения, учитывая, что \(\cos120^\circ=- frac12\):

\(EF^2=8^2+5^2-2\cdot8\cdot5\cdot(- frac12)=64+25+40=129\).

Так как длина положительна, \(EF=\sqrt{129}\) см.

Ответ: \(\sqrt{129}\) см.