Вариант 2. Задача 1. В треугольнике PQR известно, что угол P равен 30°, сторона QR равна 12 см, а сторона PQ равна 8 см. Найдите синус угла R.

По теореме синусов сторонам QR и PQ соответствуют углы P и R:

\(\dfrac{PQ}{\sin R}=\dfrac{QR}{\sin P}\), откуда \(\sin R=\dfrac{PQ\cdot\sin P}{QR}\).

Подставим значения: \(\sin R=\dfrac{8\cdot\sin30^\circ}{12}=\dfrac{8\cdot frac12}{12}=\dfrac13\).

Ответ: \(\sin R=\dfrac13\).