Вариант 1, Задача 4: Периметр ромба равен 56, а один из углов равен $$30^\circ$$. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как все стороны ромба равны, то $$P = 4a$$, где $$a$$ - длина стороны ромба. 1. Найдем длину стороны ромба: $$56 = 4a$$ $$a = \frac{56}{4} = 14$$ 2. Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 * sin(\alpha)$$, где $$a$$ - сторона ромба, $$\alpha$$ - один из углов ромба. $$S = 14^2 * sin(30^\circ)$$ $$S = 196 * \frac{1}{2}$$ $$S = 98$$ Ответ: Площадь ромба равна 98.