Вариант 1, Задание 1. Найдите значение выражения 2х³ - (1/3)y² при x = -1/2, y = -3.

Вариант 1, Задание 1. Вычисление значения выражения

Нужно подставить значения \( x = -\frac{1}{2} \) и \( y = -3 \) в выражение \( 2x^3 - \frac{1}{3}y^2 \) и посчитать результат.

Подстановка значений:

\[ 2\left(-\frac{1}{2}\right)^3 - \frac{1}{3}(-3)^2 \]

Вычисления:

1. Возведем \( x \) в куб: \( \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1^3}{2^3} = -\frac{1}{8} \)
2. Возведем \( y \) в квадрат: \( (-3)^2 = 9 \)
3. Подставим полученные значения обратно в выражение:

\[ 2\left(-\frac{1}{8}\right) - \frac{1}{3}(9) \]

4. Умножим 2 на \( -\frac{1}{8} \): \( 2 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4} \)
5. Умножим \( -\frac{1}{3} \) на 9: \( -\frac{1}{3} \cdot 9 = -\frac{9}{3} = -3 \)
6. Сложим полученные результаты:

\[ -\frac{1}{4} - 3 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ -\frac{1}{4} - \frac{12}{4} = -\frac{13}{4} \]

Результат можно представить в виде смешанного числа: \( -3\frac{1}{4} \).

Ответ: \( -\frac{13}{4} \) (или \( -3\frac{1}{4} \)).