Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. Задание 5. Докажите неравенство: 1) (5x + 5)(4x + 2) > 2x(10x + 15); 2) x² − 16x + 64 ≥ 0; 3) a² + 6a > −10.Фото задания

Ответ:

  1. Раскроем скобки: (5x + 5)(4x + 2) = 20x² + 30x + 10, а 2x(10x + 15) = 20x² + 30x. Неравенство равносильно 10 > 0, что верно.
  2. Свернём квадрат двучлена: x² − 16x + 64 = (x − 8)² ≥ 0 для любого x.
  3. Перенесём −10 в левую часть и выделим квадрат: a² + 6a + 10 = (a + 3)² + 1 > 0. Следовательно, a² + 6a > −10.