Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 2. Задание 5. Докажите неравенство: 1) (3x + 5)(4x + 2) > 2x(6x + 13); 2) x² + 10x + 25 ≥ 0; 3) a² + 4a > −5.Фото задания

Ответ:

  1. Раскроем скобки: (3x + 5)(4x + 2) = 12x² + 26x + 10, а 2x(6x + 13) = 12x² + 26x. Получаем равносильное неравенство 10 > 0, которое верно.
  2. x² + 10x + 25 = (x + 5)² ≥ 0 для любого x.
  3. a² + 4a + 5 = (a + 2)² + 1 > 0. Следовательно, a² + 4a > −5.