Вариант 10. 1. Решить уравнения: а) \(\frac{x}{2}+\frac{5}{8}=\frac{13}{20}\); б) \(\frac{4}{6}-\frac{3}{x}=\frac{3}{8}\); в) \(\frac{3x-5}{x+5}=\frac{x+5}{x-7}\).

а) \(\frac{x}{2}=\frac{13}{20}-\frac{5}{8}=\frac{26}{40}-\frac{25}{40}=\frac{1}{40}\).

Следовательно, \(x=\frac{1}{20}\).

б) \(\frac{2}{3}-\frac{3}{x}=\frac{3}{8}\), поэтому \(\frac{3}{x}=\frac{2}{3}-\frac{3}{8}=\frac{7}{24}\).

Отсюда \(x=\frac{72}{7}\).

в) ОДЗ: \(x\ne-5\), \(x\ne7\).

\((3x-5)(x-7)=(x+5)^2\).

\(3x^2-26x+35=x^2+10x+25\),
\(2x^2-36x+10=0\),
\(x^2-18x+5=0\).

\(D=18^2-4\cdot5=304=16\cdot19\).

\(x=\frac{18\pm4\sqrt{19}}{2}=9\pm2\sqrt{19}\).

Ответ: а) \(x=\frac{1}{20}\); б) \(x=\frac{72}{7}\); в) \(x=9\pm2\sqrt{19}\).