Вариант 11. 3) 8x⁴ − 42 = 16x²

Положим \(y=x^2\) и перенесём слагаемые:

\(8x^4-16x^2-42=0\),
\(4y^2-8y-21=0\).

Дискриминант равен \(D=(-8)^2-4\cdot4\cdot(-21)=400\). Тогда \(y=\frac{8\pm20}{8}\), то есть \(y=\frac72\) или \(y=-\frac32\). Поскольку \(y=x^2\ge0\), второй вариант не подходит.

Из \(x^2=\frac72\) получаем \(x=\pm\sqrt{\frac72}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{\frac72};\ \sqrt{\frac72}\).