Вариант 18. 5) Решить уравнение: 6/(x + 5) = x/(3 − x).

Область допустимых значений: \(x\ne-5\), \(x\ne3\).

Перемножаем крест-накрест: \(6(3-x)=x(x+5)\).

Получаем \(x^2+11x-18=0\). Дискриминант \(D=11^2-4\cdot1\cdot(-18)=193\).

Корни: \(x=\frac{-11\pm\sqrt{193}}{2}\). Ни один из них не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{-11-\sqrt{193}}{2};\ \frac{-11+\sqrt{193}}{2}\).