Вариант 2. 1. Биссектриса одного из углов делит параллелограмм на две части, разность периметров которых равна 10 см. Найдите периметр параллелограмма, если стороны параллелограмма относятся как 4:9.

Обозначим стороны через 4x и 9x. Биссектриса угла отсекает треугольник; при сравнении периметров двух частей общая сторона-биссектриса сокращается. Поэтому разность периметров равна удвоенной разности сторон параллелограмма:

2(9x−4x)=10, откуда 10x=10 и x=1 см.

Периметр равен P=2(4x+9x)=26x=26 см.

Ответ: 26 см.