Вариант 2. 1. Даны точки A(3; −1; 3), B(3; −5; 1), C(2; −6; 4), D(−1; 5; 6). Вычислите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Обозначим середины отрезков через M и N.

1. Координаты середины AB:

   M = ((3 + 3)/2; (−1 − 5)/2; (3 + 1)/2) = (3; −3; 2).

2. Координаты середины CD:

   N = ((2 − 1)/2; (−6 + 5)/2; (4 + 6)/2) = (1/2; −1/2; 5).

3. По формуле расстояния в пространстве:

   MN = √((3 − 1/2)² + (−3 + 1/2)² + (2 − 5)²) = √(25/4 + 25/4 + 9) = √(43/2).

Ответ: √(43/2) = √86/2.