Вариант 2. 4. Точки A(−3; 4; 7) и B(−2; 2; 3) симметричны относительно плоскости α. Найдите расстояние от точки B до этой плоскости.

Если точки симметричны относительно плоскости, то плоскость проходит через середину отрезка AB, а расстояния от A и B до неё равны половине AB.

1. Найдём длину AB:

   AB = √((−2 + 3)² + (2 − 4)² + (3 − 7)²) = √(1 + 4 + 16) = √21.

2. Расстояние от B до плоскости равно AB/2.

Ответ: √21/2.