Вариант 2. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, угол MON = 64 градуса. Найти угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный, а его углы при основании равны (180° − 64°) : 2 = 58°.

Стороны MN и MP прямоугольника перпендикулярны. Следовательно, ∠OMP = 90° − ∠OMN = 90° − 58° = 32°.

Ответ: ∠OMP = 32°.