Вариант 2. 1. Диагонали прямоугольника МNКР пересекаются в точке О, угол МОН = 64 градуса. Найти угол ОМР.

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому ОМ = ОN. Треугольник МON равнобедренный, а его вершины̆ угол равен 64°.

Углы при основании равны: ∠ОМN = (180° − 64°) : 2 = 58°. Вершина N прямоугольника — угол треугольника OMN, а ∠МNО = 90° − 58° = 32°.

Угол при M прямоугольника равен 90°, поэтому ∠ОМР = 90° − ∠ОМN = 90° − 58° = 32°.

Ответ: ∠ОМР = 32°.