Вариант 2. 1. Найдите нули функции: а) y = x² − 6x − 27; б) y = x² − 5x + 8.

а) Приравняем функцию к нулю и разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-6x-27=0\).

\((x-9)(x+3)=0\), поэтому \(x=9\) или \(x=-3\).

б) Вычислим дискриминант:

\(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot8=25-32=-7\).

Дискриминант отрицателен, поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) −3 и 9; б) действительных нулей нет.