Вариант 2. 1. Одна из сторон прямоугольника на 7 см меньше другой, а его периметр равен 54 см. Найдите периметр квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см, тогда большая — (x + 7) см.

По формуле периметра: 2(x + x + 7) = 54, откуда 2x + 7 = 27, x = 10. Стороны прямоугольника — 10 см и 17 см.

Площадь прямоугольника: 10 · 17 = 170 см². Если сторона равновеликого квадрата равна a, то a² = 170, поэтому a = √170 см.

Периметр квадрата: 4√170 см ≈ 52,15 см.

Ответ: 4√170 см (примерно 52,15 см).