Вариант 2. 3. Сторона ромба равна 6 см, а один из его углов равен 18°. Найдите площадь ромба и площадь его меньшего диагонального треугольника.

Площадь ромба со стороной a и углом α между сторонами: S = a² sin α. Тогда S = 6² sin 18° = 36 sin 18° = 9(√5 − 1) см².

Диагонали ромба делят его на четыре треугольника равной площади. Меньший диагональный треугольник имеет площадь, равную четверти площади ромба: S₁ = 9(√5 − 1)/4 см².

Ответ: площадь ромба — 9(√5 − 1) см²; площадь меньшего диагонального треугольника — 9(√5 − 1)/4 см².