Вариант 2. 2. Даны точки A, B и C. Найдите периметр треугольника ABC, если AB = 5 см, BC = 15 см. Сколько решений имеет задача?

Периметр равен сумме длин сторон: P = AB + BC + AC = 20 + AC.

По неравенству треугольника для третьей стороны: |15 − 5| < AC < 15 + 5, то есть 10 < AC < 20. Поэтому периметр может принимать любые значения от 30 до 40 см, не включая границы.

Ответ: решений бесконечно много; периметр не определяется однозначно и может быть любым числом больше 30 см и меньше 40 см.